Новруз Исмаил оглу Мамедов родился 15 марта 1947 года в селе Шихмахмуд Бабекского района Нахчыванской АР.
Окончив школу в 1964 году, он поступил на отделение французского языка факультета «Европейские языки» Азербайджанского педагогического института языков.
В 1970 году с отличием окончил этот факультет.
В 1967-1968 годах работал в Алжире, в 1971-1973 годах – в Гвинее, в 1978-1981 годах вновь работал в Алжире переводчиком и старшим переводчиком.
Защитив в 1991 году диссертацию, Новруз Мамедов получил научную степень кандидата филологических наук.
В 1992-1993 годах Новруз Мамедов работал деканом подготовительного факультета Азербайджанского педагогического института иностранных языков, в 1993-1997 годах – деканом факультета французского языка.
Назначенный 12 апреля 1997 года Президентом Азербайджана Гейдаром Алиевым на должность заведующего отделом внешних связей Администрации Президента Азербайджана, Новруз Мамедов в 1995-1997 годах был переводчиком Гейдара Алиева по французскому языку.
В январе 2002 года указом Президента Азербайджана ему был присвоен ранг чрезвычайного и полномочного посла.
В 1998 году за заслуги в укреплении азербайджано-французских дружественных связей Новруз Мамедов был удостоен Президентом Франции Жаком Шираком Ордена Почетного легиона.
С сентября 2005 года — член Национальной комиссии Азербайджана по ЮНЕСКО.
В 2007 году распоряжением Президента Азербайджана Ильхама Алиева Новруз Мамедов был награжден орденом «Шохрат».
В 2009 году распоряжением Президента Польши Леха Качиньского был удостоен Ордена Почетного легиона Польши за заслуги в сфере развития азербайджано-польских связей.
13 марта 2017 года распоряжением Президента Азербайджана Ильхама Алиева награжден орденом «Шараф».
С 1 июня 2017 года – помощник по вопросам внешней политики Президента Азербайджана — заведующий отделом.
21 апреля 2018 года Милли Меджлис Азербайджана утвердил кандидатуру Новруза Мамедова на посту премьер-министра Азербайджана.
В совершенстве владеет французским, русским, английским и турецким языками.
Женат, имеет троих детей.